考研数学复习指南(加强版)

【推荐】2005年

数学作为考研最重要的一部分在考研过程中所取的作用无庸置疑，特别是数学在总分中的权重由20％增加到30％之后，其重要性更加显现，有同学深刻的总结到“考研得数学者得天下”，特别是象财大这种经济类专业，可以说考研能否被录取两个关键就是数学和英语，而英语作为一门各个学校都强调的基础学科，大家之间的差距应该说是不容易拉开，但数学高手高过一般同学50——60分是极有可能的（我考的专业数学有考接近140的，可我看北大数学四今年平均成绩也就71分），大家试想一下数学一科就被拉掉50分是个什么概念！ 可在实际考试中，很多同学可以说将超过一半的功夫花在数学上，但最后结果往往不尽如意。作为一个过来人，我也曾经深深为此苦恼，幸好我及时改变了复习思路和模式，最后考试的结果128分虽然说不算特别高但也可以说差强人意。在这里，我就总结一下自己的复习方法和思路于大家共勉，即算对自己考研过程的一个总结，也希望能够给学弟学妹们带来一定的帮助！

一：复习用书的选择

应该来说，选择一本好的复习参考书也就意味着考研有了一个成功的开始。首先我来谈一下考试复习用书选择的三条基本原则（对政治和英语也适用） 1：选择用书应尽量选用大的正规出版社的作品，比如高等教育出版社（它出版的考试大纲、考试分析、考试参考书的价值都非常大，大家不一定都要买，但尽量看一下）、中国人民大学出版社、国家行政学院出版社、学苑出版社都值得大家信赖，当然其它出版社的书应该说也有精品，但需要大家仔细鉴别！ 2：尽量选用作者曾经参与过考研命题的老师编的复习资料（这点大家能够理解吧）。据我所知，英语有毕金献（北大），数学有李永乐、胡金德（清华），范培华、李正元（北大）,，蔡隧林（?浙江大学），政治有红宝书的四位作者和朱开云（均为人大）； 3：每年政治的大纲变化都非常大，因此应该等到大纲出来后至少半个月以后（一般来说是在七月份）才考虑购买最新的辅导材料（必须是根据新的考试大纲编写的资料）；而英语和数学应该说每年变化的都不大，因此可以选用以往考生的复习资料（特别是数学，俺个人认为如果能够使用到以前一位高手的资料，那他在书上的总结和归纳对你的帮助是非常大的）；

首先说一下复习看考书，现在市面上流行的两个版本是陈文登主编的《数学复习指南》以及范培华、袁荫棠和李永乐主编的《数学复习全书》，应该说这两本数各有千秋，但从近几年特别是从2003年考试情况来看，《全书》对考试的辅导作用更强，这本书更重在基础以及在此基础上能力的提高，很符合考研的题型，因为考研的难题基本上都是基础题的变形，高手高就在于其能将一个复杂的数学问题转化成两个或三个简单的问题，这是《全书》的可贵之处，；而陈文登的书过于强调技巧，不太容易提高大家的能力；

如果说一定要选用陈文登的数的话，大家公认陈的概率是薄弱环节，而陈的线性代数非常好（但李永乐人称“线代王”），有人认为陈的高等数学是精华，俺恰恰认为这是老陈的败笔，高等数学里面他用了太多不实用的技巧，而且高数部分其超纲了不少 ，集中在定积分的比较和证明、二重积分及运用、级数部分，而且老陈的证明题专栏简直是太强调技巧了，大家最好看这些部分时候仔细对照一下考试大纲；

最关键的一点老陈没有参加过考研命题，同时其名气太大了（主要是其是最早参与考研数学辅导的专家，二李比他晚了好几年，而且其确实还是有点水平，2002年北京数学一六个满分全是出自于文登学校，他到处宣传估计惹怒了命题组，这才导致2003年出题的故意和其作对），成了命题组的众矢之的；

2：如果说复习参考书还有争议的话，那模拟试题大家公认最好的是袁荫棠和李永乐主编的《经典模拟400题》（国家行政学院出版社出版），这20套模拟题基本上概括了最新的题型，对当年的试题预测的也相对比较准确，建议成绩在中上的同学都买来作一作。不过这本书的缺点是难度有时过大，容易打击大家的自信（我作的成绩基本上集中在105——120之间），所以个人建议最好早点作，及时发现自己的薄弱环节好采取有针对的复习；另外一本比较好的模拟试题是去年恩波模拟题（范培华主编），这套题的特点是与当年的试题难度基本接近，可以作为检验自己真实水平的工具；另外还比较出名的是陈文登主编的模拟试题，但个人感觉一般而且题似乎延续了老陈超纲的习惯，所以不向大家推荐；

3：最后冲刺用书：一般来说每年到11月底各大名家都要出版一本最后冲刺用书，个人感觉可以不买，因为数学重在基础，想通过突击来搞定数学基本上不可能；如果一定要买，个人建议选择用陈文登的《数学思维定式二十一式》，其实个人感觉这本书验证了陈文登的数学造诣确实不高，他试图通过思维定式来解决一切数学问题（在这本书的封首有句广告：“解开任何难题的钥匙”），完全颠倒了数学的本质，而且在2003年用这本书真是考试一式都用不上（2003年数学题虽然不难但重在怪，特别是概率题，实际上都是考的基本概念，但考法确实比较怪异，象数学三数学四的第一道概率大题，求Y的分布函数，这道题虽然简单，但包含了一个数论里的高深定理：“一切随机变量的分布函数的分布函数均服从0－1的均匀 分布”【如果你不懂我在说什么，你的概率基础确实有点差，建议好好补一补】），但个人感觉这本书用来对付一般常规题还是有用，而且2003年被命题组给毁了之后估计也不会再次引起出题的注意；另外一本是李永乐主编的《冲刺135分》，如果用了《全书》个人感觉不用看！

另外如果高手想得到高分的话，下面几本书个人建议需要看一看：

1：《数学考试分析》（高教版），这里面有近三年的试题原题和各题的平均分以及方差，以及出题者的思路和阅卷过程中常见的错误，还有出题者对试题的点评；

2：《全国硕士研究生入学考试数学试题编制实例分析》以及《全国硕士研究生入学考试数学试题编制实例分析（第二版）》（高教版），据说前本书（2000年出版）囊括了2001、2002、2003年全部的概率大题，其对大家的指导作用是无庸置疑的，这两本书在市面上根本看不到，大家尽量想办法搞到（书很薄，价钱只有8.5元）；

3：《2003年硕士研究生入学考试参考书（数学三和数学四适用）》，这本书2002年第一次出版，应该说内容体系不够完善，而且有一些错误。但这本书是考试中心为了捞取外快而让主编考试大纲的专家编写的，因此具有一定的指导作用。而且为了打开名气，2003年考试题采用了部分原题（据说数学四有两道大题），如果想考高分的话，那应该对上面的题型有深刻的把握（个人建议其知识体系可以不看，《全书》即可，但是例题一定要仔细专研），同时对其解题的思路和具体解题的方法和步骤应该仔细阅读，这是最正统的！

二：复习方法

数学作为一门基础学科，非常强调基础，事实上考研的难题基本上都是基础题的变形，正如我前面所述，高手高就在于能够将难题转化成几个简单的基础题，所以大家要掌握一定的技巧，但重在基础，从这么多年的考研试题来看，即使你不会用技巧，老老实实用基础方法虽然可能比较费时间，但是一定能够做出来的，下面我具体结合考研数学的几个组成部分来谈一下具体的复习方法。

应该说考研数学最简单的部分就是线性代数，这部分的难点就在于概念非常多而 且相互联系（大家一定要把相关、相似、合同、等价几个概念搞清楚），但线代贯穿的主线就是求方程组的解，只要将方程组的解的概念和一般方法理解透彻，再回过头看前面的内容就非常简单。同时从考试内容来看，考的内容基本类似，可以说是最死的部分，这几年出的考试题实际上就是以前考题的翻版，大家仔细专研一下以前考题对大家是最有好处的。在150分制里面，线性代数大概要占38分，个人觉得只要基础稍微好一点考34分不成问题；

另外一个部分就是概率统计，这部分应该说是比较复杂的，因为其可以将高等数学和线性代数内容全部串在一起考，特别是求分布函数在很大程度上就是考二重积分，而且概率部分跟日常生活联系的非常紧密，这无形中增大了考研的难度；但个人觉得这部分的话关键要仔细研透方法和概念，例如2003年考研的两道大题都是通过分布函数求概率密度，实际上就是考了分布函数的概念，大家最好找一本好的教材复习，比如财大明安联教授教材就很好，或者用人大袁荫棠编的教育部推荐教材。另外一个部分统计应该说公式非常多，但其实也是最简单的部分，关键在于X2、T、F分布三种类型一定要搞清楚，弄懂后实际上统计部分就是送分题。个人觉得，如果数学三那年考了一道统计大题，大家应该击鼓相庆。

考研数学最难的部分就是高等数学了，可能一部分原因在于大家学这个的时候是在大一，估计学习不会太认真。实际上说理工类的数学一难，就难在高等数学部分（数学一的线性代数难度跟数三数四差不多，而它的概率统计部分肯定比数三数四简单），个人觉得这部分一定要把握基础题，尽量少失分。我考试时错了三道大题，全部是计算错误，应该说非常可惜。我个人觉得以下几个部分的题大家要仔细掌握，这些部分的题都比较简单而且题型比较死，千万不要失分。 首先考研第三大题一般来说考察函数连续性，这8分简直是在送分（可惜我就错了）；第四题一般是考察求导，这个也是送分题；第五题一般是考察定积分，有点难度，但也比较简单；剩下的还有一道级数题，实际上级数部分是高等数学里面最简单得了（前提是学懂），相当于送分；然后还有一道微分题，微分部分其实有点难度，但总体而言只要把几种类型背清楚也是比较简单的部分（一般来说考试考的类型都比较简单，有时看一眼猜一下就知道特殊解）；然后还有一道证明题，从这几年情况来看，基本上都是考察罗尔定理和中值定理，不过2002年和2003年都还加考了介值定理，实际上也比较简单，大家作题一般来说首先使用这三个定理基本上能够做出来。如果不行，那这道证明题肯定有点难度；最后一道题一般来说要么是应用题，应该说类型就那么几个，有难度但不算特难，只是2004年数学四的应用题的平均数有点点超纲之嫌疑；如果不是应用题，那多半是将高等数学几个部分结合在一起出的综合题，这种题难度比较大，大家努力作，作不出来一定要多写几步，有时还会给一两分的辛苦分的！